<奇数穿偶数切>

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 21:33:19
我们老师说题时提到<奇数穿偶数切>是个什么意思?
(x+1)(x-1)(x+2)≥0 其中x的取值怎样看出来?请帮忙解释一下怎么用<奇数穿偶数切>这条定理?

有三个根 -2 -1 1。
我的方法叫:奇穿偶不穿!
从数轴右上画曲线:题中的不等式都是一次幂的,“奇穿”:从最右上方开始依次向左下方穿过 1,左上穿 -1,左下穿 -2点,成S形。因为不等号为:>=,故解为:曲线在数轴以上的部分:就是 [-2,-1]U[1,无穷] 。

如果第一项改为二次幂(x+1)^2 (x-1)(x+2)≥0 ,则:从最右上方开始依次向左下方穿过 1,左上不穿 -1,切着-1点左下,左上穿 -2点,成 W 形。因为不等号为:>=,故解为:曲线在数轴以上的部分:就是 [-无穷,-2]U[1,无穷] 。
明白没?

这里的奇偶是指不等式中因式的幂指数。
“奇数穿”是指:若一个因式的幂指数是奇数,则画图时在这个因式的根的地方“穿过数轴”;
“偶数切”是指:若一个因式的幂指数是偶数,则画图时在这个因式的根的地方“不穿过数轴”,而是作“轴的切线”。

应该是指画图在数轴上的解题的方法
比如例子, 有根 -2 -1 1
数轴上标出来,然后从数轴左边下面开始画线,穿过-2,第一个根
然后穿下去 -1 ,然后再上来。
最后在数轴上方的范围,就是 [-2,-1]U[1,无穷]

答案是X≥1